Questões de Matemática – 242

Resolução

Para encontrar o valor da expressão, utilizamos os Produtos Notáveis, especificamente a diferença de quadrados. A regra nos diz que $a^2 – b^2 = (a – b)(a + b)$.

Aplicando essa regra no numerador da fração, onde temos $37^2 – 1$ (lembrando que $1 = 1^2$), montamos a expressão:$\sqrt{\frac{37^2 – 1^2}{38}} = \sqrt{\frac{(37 – 1)(37 + 1)}{38}}$

Resolvendo a subtração e a adição dentro dos parênteses, onde $37 – 1 = 36$ e $37 + 1 = 38$, substituímos os valores:$= \sqrt{\frac{36 \cdot 38}{38}}$

Agora, podemos simplificar a fração cortando o fator $38$ que aparece tanto no numerador quanto no denominador:$= \sqrt{36}$

Por fim, calculamos a raiz quadrada sabendo que $36 = 6^2$, e simplificamos o índice da raiz com o expoente:$= \sqrt{6^2} = 6$

Resposta: 6

CHAMA 🔥

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