Questões de Matemática – 248

Resolução

Para resolver, começamos analisando o lado direito da igualdade. Vamos encontrar a fração geratriz da dízima periódica definindo-a como a variável $A$:

Multiplicamos toda a equação por 10:

Separamos a parte inteira da parte decimal para evidenciar a dízima:

Sabemos que $0,999…$ é exatamente o valor que definimos como $A$, então fazemos a substituição e CHAMA no algebrismo:

Agora, substituímos esse resultado na equação exponencial original:

Lembrando das propriedades de potenciação, sabemos que qualquer base não nula elevada ao expoente zero é igual a 1. Portanto, reescrevemos o 1 como $7^0$ :

Com as bases iguais, podemos cancelar as bases, igualar os expoentes e isolar o $x$:

Resposta: C

CHAMA 🔥