Questões de Matemática – 250

Resolução:

Dada a expressão matemática do problema:$\frac{c^3 – 1}{c^2 + c + 1} – c =$

Note que o termo $(c^3 – 1)$ no numerador é um Produto Notável (diferença de cubos). Podemos fatorá-lo para reescrever a expressão:$= \frac{(c – 1)(c^2 + c + 1)}{c^2 + c + 1} – c =$

Neste passo, simplificamos a expressão cortando o termo $(c^2 + c + 1)$ que aparece tanto no numerador quanto no denominador, o que resulta em:$= \frac{(c – 1)\cancel{(c^2 + c + 1)}}{\cancel{c^2 + c + 1}} – c =$

Isso limpa a nossa equação, deixando apenas:$= (c – 1) – c =$

Por fim, cancelamos os termos $c$ positivo e $-c$ negativo:$= \cancel{c} – 1 – \cancel{c} =$$= -1$

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